Cours de trigonométrie
Ce cours développe les principes de la trigonométrie du cercle, de la trigonométrie hyperbolique et de la trironométrie sphérique.
Cours de Géométrie Euclidienne
Ce cours aborde les différents sujets de la géométrie Euclidienne : Objets de la géométrie euclidienne, constructions d'Euclide, les angles et les triangles, barycentre, transformations ...
Cours de Géométrie Non-Euclidienne
Ce cours développe deux points à savoir : la géodésique et l'équation métrique ET les espaces de Riemann.
Cours de géométrie analytique
Vous y trouverez : les différentes formes d'équations (équation du plan, équation d'une droite, équation d'une sphère, équation d'une ellipsoïde, équation d'un cylindre, équation d'un cône), les coniques ...
Cours de géométrie différentielle
Ce cours aborde les points suivants : isoclines, triède de Frenet, Nappes paramétrées (Métrique d'une surface).
Différentes formes géométriques
Vous y trouverez les surfaces connues en géométrie dont les polygones, rectangle, carré, triangle, trapèze ... ainsi que les volumes géométriques connus : polyèdres, prisme, pyramide, cylindre, cône, sphère ...
La théorie des graphes
Ce cours aborde les deux sujets suivants : matrice d'adjacence et la théorie de catégories.
Opérateurs arithmétiques
Vous y trouverez les relations binaires, les lois fondamentales de l'arithmétique et les polynômes arithmétiques.
Les théories des nombres en mathématique
Ce cours concerne le principe du bon ordre, le principe d'induction, la propriété d'induction et la divisibilité dont la division euclidienne, les fractions continues, les congruences et le théorème fondamental de l'arithmétique.
Les théories des ensembles en mathématique
Ce cours aborde les différents principes et différentes propriétés des théories des ensembles dont l'axiomatique de Zermelo-Freankel, les opérations ensemblistes (inclusion, réunion, intersection...), les fonctions surjectives, injectives, bijectives et composées, le théorème de Cantor-Bernstein, espace vectoriel ...
Calcul des probabilités
Vous y trouverez les différentes règles et principes de calcul des probabilités : univers des évènements, les probabilités conditionnelles, l'analyse combinatoire (arrangement avec répétition, permutations simples, permutations avec répétitions, arrangement simples sans répétitions, combinaisons simples), chaînes de Markov.
Cours de statistique
Cours très complet de statistique abordant entre autres : la théorie des échantillons, les types de variables, les fonctions de distributions, estimateurs de vraisemblance, intervalles de confiance, la loi faible des grands nombres, les calculs d'erreurs, la fonction caractéristique et le théorème central limite.
Cours sur calcul algébrique
Vous y trouverez les calculs concernant les équations et inéquations, les identités remarquables, triangle de Pascal, Binôme de Newton et les polynômes.
Cours mathémaitique : algèbre ensembliste
Vous y trouverez entre autres l'Algèbre et géométrie corporelle, les groupes cycliques, les groupes de transformations, les groupes de symétries et les groupes des permutations.
Calcul différentiel et integral
Ce cours développe les différentes règles de calcul différentiel, calcul intégral, les dérivées usuelles, calcul des primitives usuelles, fonction de Dirac, fonction Gamma d'Euler, calcl des équations différentielles, les méthodes de polynôme caractéristique, la théorie régulière des perturbations et les systèmes d'équations différentielles.
Cours sur les suites et séries
Les différents types de suites (arithmétiques, harmoniques, géométriques, suites de Cauchy et de Fibonacci), les séries arithmétiques et géométriques, séries de Gauss, séries de Taylor et Maclaurin, les séries de Fourier, les fonctions de Bessel, les critères de convergence ...
Cours sur le calcul vectoriel
Vous y trouverez la notion de flèche, ensemble des vecteurs, les combinaisons linéaires, sous-espaces vectoriels, les bases d'un espace vectoriel, espaces affines, espaces vectoriels euclidiens, le produit scalaire vectoriel, les espaces vectoriels fonctionnels, les systèmes de coordonnées, les opérateurs différentiels, Laplaciens d'un champ scalaire ...
Cours d'algèbre linéaire
Ce cours développe entre autres : les systèmes linéaires, les transformations linéaires, les matrices, les types de matrices, les déterminants, valeurs et vecteurs propres, le théorème spectral ...
Cours sur le calcul tensoriel
Vous y strouverez les points suivants : tenseur, notation indicielle, métrique et signature, opérations dans les bases, tenseurs Euclidiens, tenseurs particuliers, coordonnées curvilignes, symboles de christoffel et tenseur de Riemann-Christoffel.
Cours sur le calcul spinoriel
Ce cours concerne le calcul spinoriel en mathémaique, il aborde les points suivants : spineur unitaire, les propriétés géométriques, les rotations, les symétries planes et les propriétés des matrices de Pauli.
Analyse fonctionnelle
Ce cours explique les techniques de représentations graphiques, les propriétés et règles d'analyse des fonctions, les logarithmes, le produit scalaire fonctionnel, ...
Analyse complexe
Cours d'analyse complexe abordant les points suivants : les fonctions holomorphes, les séries de Laurent, le théorème des résidus, la décomposition en chemins ...
Cours mathématique sur la Topologie
Vous y trouverez entre autres : espace topologique, distances équivalents, fonctions lipschitziennes, ensembles ouverts et fermés, les variétés différentiables ...
Cours sur la théorie de la mésure
"La mesure, au sens topologique, va nous permettre de généraliser la notion élémentaire de mesure d'un segment, ou d'une aire (au sens de Riemann, par exemple) et est indissociable de la nouvelle théorie de l'intégration que Lebesgue mettra en place de 1901 à 1902 et que nous allons aborder ici afin de construire des outils mathématiques beaucoup plus puissant que l'intégrale simple de Riemann ..."
Cours sur la musique mathématique
"La théorie de la musique est l'ensemble des aspects théoriques d'un système musical particulier. Il existe, non pas une, mais une infinité de théories musicales, chaque type de musique possédant la sienne. Tout système musical repose en effet sur un certain nombre d'usages, plus ou moins contraignants, susceptibles de faire l'objet d'une théorisation, orale ou écrite..."
Dans ce cours vous trouverez les points suivants : les ondes sonores longitudinales, les ondes sphériques et les ondes de Choc.
Cours de méthodes ou d'analyses numériques
Ce cours aborde entre autes l'algorithme d'Héron, l'algorithme d'Archimède, les systèmes d'équations linéaires, les polynômes, les régressions et interpolations, régression logistique, recherche de racines, programmation linéaire (algorithme du simplexe, méthode de monte-carlo ...), Khi-2, Algorithmes génétiques ...
Cours sur les fractales
Ce cours aborde la topologie fractale (ensemble de Cantor, espace métrique des fractales) et l'images fractales (ensemble de Mandelbrot, ensembles de julia et ensembles de Newton).
Cours sur les systèmes logiques formels
Ce cours traite les deux points : la logique stricte (algèbre de Boole, fonctions logiques, tables de Karnaugh, opérations arithmétiques) et la logique floue.
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